TVBS最新推出的科普新書《愛與數學》,由現任美國加州大學柏克萊分校教授愛德華.弗倫克爾(Edward Frenkel)撰寫,透過他動人的生命歷程與對數學的深切熱愛,勾勒出一條追尋真理與美的道路。《愛與數學》一出版即空降博客來自然科普新書榜第2名,七天暢銷榜第2名,並躋身三十天暢銷榜第20名,成為近期書市最受矚目的自然科普書籍,不僅吸引專業學界關注,也感動無數一般讀者,用愛與知識的力量,打破數學的冷峻框架,喚起人們對世界隱藏結構的深層想像。
以下節錄自《愛與數學》譯者,國立臺灣師範大學理學院副院長方偉達的推薦序文。
數學總是讓許多人自小感到畏懼,誤以為脫離學生生活後便無需再接觸。然而,數學無處不在,尤其是在當前的量子物理時代,數學的應用更是無可替代。許多數學家因此投身於量子物理學的研究。天文學家伽利略(Galileo Galilei)曾說過:「自然界的法則是用數學語言寫成的。」而數學家康托爾(George Cantor)則提到:「數學的精髓在於蘊藏其中的自由。」這些觀點無不彰顯了數學在自然界和研究領域中的核心地位與無限可能。
哈佛大學畢業的數學教授愛德華‧弗拉基米羅維奇‧弗倫克爾(Edward Vladimirovich Frenkel)曾在2008年於巴黎自導自演了一部數學主題實驗電影。這部電影靈感來自日本作家三島由紀夫的短篇小說〈憂國〉。實驗電影歌頌的不僅僅是數學,更是愛情,成為人類面對死亡與愛情的刻骨銘心的紀事。
弗倫克爾出生於1968年5月2日,父親是猶太裔,母親是俄羅斯裔。他專長代數幾何和數學物理,目前是加州大學柏克萊分校的數學教授。1989年,弗倫克爾在俄羅斯大學畢業後受邀到哈佛大學訪問一年,隨後在哈佛大學攻讀博士學位,在費金(Boris Feigin)和伯恩斯坦(Joseph Bernstein)的指導之下,並於1991年取得學位。他曾在哈佛任教,並於1997年起轉至加州大學柏克萊分校。弗倫克爾在2002年獲得了首屆赫爾曼‧韋爾(Hermann Weyl)數學物理學獎。韋爾獎旨在表彰在物理領域具有原創性的年輕科學家,通過群論發展描述物理現象的數學工具,實踐對稱性定律研究。弗倫克爾在三十四歲時獲得了這項物理數學獎的國際殊榮。我們知道,這是量子物理在數學研究中最好的典範。其他得獎獎項包括帕卡德科學與工程獎學金、巴黎科學數學基金會的傑出主席獎。2013年,他因為「表示論、共形場論、仿射李代數和量子場論的貢獻」而成為美國數學會會士。2014年,弗倫克爾被選為美國藝術與科學學院(American Academy of Arts &Sciences)院士。
弗倫克爾撰寫了三本書,包含了暢銷書《愛與數學》,本書探討了數學的美感與奇蹟。弗倫克爾在學術期刊上發表了超過一百四十五篇文章,並在世界各地就他的工作進行演講。他在Numberphile頻道上製作了一些極為精彩的YouTube影片,獲得了數百萬次的觀看。《愛與數學》是他努力讓每個人都能接觸到現代數學之美和奇蹟的最新例證。對於外行人來說,這是一本相當有趣的讀物。就連《根本錯了:弦論的失敗與尋求物理法則中的統一》(Not Even Wrong: The Failure of String Theory and the Search for Unity in Physical Law)一書的作者沃伊特(Peter Woit),這一位經常挖苦學界的科學家,也對這本書給予了相當高的評價。
許多數學家不會考慮撰寫科普書,但撰寫科普書籍對於社會大眾來說非常重要。《愛與數學》既是一部自傳,也是一部數學教學,講述了弗倫克爾因反猶太政策被莫斯科國立大學拒絕入學的經歷。弗倫克爾在入學考試中遭到考官刁難,故意不及格的情節曾發表在2012年秋天的《新標準》(The New Criterion),其俄文翻譯出現在一個廣受矚目的俄羅斯網站上,引發了俄羅斯人的許多反猶太主義的評論。
反猶太主義讓弗倫克爾意識到自己的身分。首先,他遭到同學嘲笑,然後在入學考試中被刁難,這幾乎摧毀了他追求夢想的機會。這對他來說是一個很大的震撼,也促使他開始探索自己的身分。本書中談到他對探索猶太教和猶太文化一直抱有濃厚興趣。這段經歷最終讓他成為哈佛大學和加州大學柏克萊分校的成功數學教授。
在描述他生活的章節中,弗倫克爾巧妙地穿插了對數學概念的引人入勝的解釋,這些概念引導他走向「朗蘭茲綱領」的研究。弗倫克爾專注的研究領域,被稱為朗蘭茲綱領,如今極為熱門。這不僅僅是個單一領域,而是一系列連結不同數學領域的思想體系。朗蘭茲綱領被認為是數學的大一統理論,能夠讓研究人員在不同數學領域之間找到聯繫,並進一步將數學與量子物理學結合起來。。弗倫克爾研究了幾何朗蘭茲對應與量子場論中的對偶性之間的聯繫。他解析了朗蘭茲對應,這是一種新穎的函數理論架構,適用於黎曼曲面情況下的朗蘭茲綱領。在美國,朗蘭茲綱領的研究得到了美國國防高等研究計劃署(DARPA)的資助,總資金高達數百萬美元,這是迄今為止對理論數學研究的最高補助款。
此外,弗倫克爾的研究不僅僅侷限於理論數學,他還致力於探索數學與物理之間的聯繫,特別是在對稱性和量子場論領域。他的工作已經在多個領域取得了突破。
弗倫克爾認為,要發現數學的熱情,唯有透過理解數學的基礎和表徵,才能讓數學變得令人著迷。即使不能完全理解數學,欣賞它的美也能激發人們的興趣。數學作為通用語言,可以幫助人類在當今分裂的世界中建立客觀現實的聯繫。數學使我們能夠發現物質和精神世界的模式和美麗,雖然這只是實現平衡生活的一部分。雖然數學有助於解釋自然現象,但可能存在超出我們視野的隱藏維度或艱深理論。例如,愛因斯坦的廣義相對論中的重力公式涉及空間的曲率,而現代數學理論則挑戰了我們對時間感知的作用。因此,我們的主觀真理由記憶塑造,而發現數學真理需要勇於嘗試和犯錯。數學不僅是精密的計算和公式,更是一門藝術,需要我們擁有探索未知的勇氣與智慧。
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