孩子逃避學習，都是因為害怕犯錯！爸媽「這樣教」讓孩子勇敢面對

每個人都害怕犯錯，但成功的路上犯錯很重要。史丹佛大學數學教育系教授、數學學習網站youcubed共同創辦人裘．波勒（Jo Boaler）於《人人都有數學腦》一書中，從自己的實務經驗出發，帶領讀者學會培養「數學腦」，讓數學不再只是學校考試的工具，而是成為生活中的實用技能。以下為原書摘文：

要發揮創造力，就不可能不犯錯

瑞士心理學家安德斯．艾瑞克森（Anders Ericsson）是佛羅里達州立大學教授，是研究極致表現的世界級專家。艾瑞克森論道，不管在哪一個領域，要出類拔萃，重要的學習路徑就是不斷嘗試、失敗、修正，再接再厲。難怪學生的數學成績如此低下，因為我們很少鼓勵採取這種方法。

反之，在課堂上和在家裡，我們都把焦點放在做得正確，孩子一答對難度較低、不需要經過太多思考的問題，就會獲得師長的讚美。全球最有影響力的教育家肯．羅賓森（Ken Robinson）曾說，要發揮創造力，就不可能不犯錯。

我想，要做任何有意義、有點難度的數學題目，都難免會做錯。錯誤與修正很重要，也很寶貴，有助於孩子的學習、理解和生活，那麼我們要如何幫助學生適應這個過程？這不是一件小事，因為很多人犯錯後都會陷入沮喪，因此會有逃避心態，設法避免困難的挑戰。

失敗是邁向成功的墊腳石

馬克．派崔（Marc Petrie）是加州聖塔安娜地區的中學老師。他每週都會讓學生看一段影片，讓他們看展現成長型心態的實例。我覺得這個點子很棒，認為可以擴展到錯誤的例子， 因為這個世界有很多看似有問題的錯誤，最後證明這樣的錯誤很有價值。我最喜歡的一個例子就是費馬最後定理的求解過程。

費馬最後定理源於法國數學家皮耶．德．費馬（Pierre de Fermat），因以為名。他在17世紀大膽宣稱aⁿ ＋ b ⁿ ＝ c ⁿ ，但n大於2時沒有整數解。當n＝2時，這樣的等式是成立的， 如3² ＋ 4² = 5² ，如果n大於2，那就沒有任何一組數字能滿足這樣的等式。

費馬在一本書的邊緣寫下這個等式，且用潦草的字跡寫道，他發現一個絕妙的證明，因為空白處太小，無法寫下來。從此，幾百年來的數學家都為了這個難題苦思，想要證明這個定理。直到350年後，一個生性害羞的英國數學家懷爾斯（Andrew Wiles）才完成證明。值得注意的是，懷爾斯初次接觸這個問題時，只是個10歲大的劍橋小男孩。他形容自己看到這個定理時的感受：

這個定理看起來很簡單，但是難倒了史上所有偉大的數學家。這個等式像我這樣的10歲孩子都能理解。從那時起，我知道，我絕不會放棄，我一定要解開這個難題。

多年後，懷爾斯取得博士學位，成為數學家，開始認真的研究這個問題。他年復一年，不斷探索，尋找規律，努力建構一個正確無誤、能夠獲得公認的證明。7年後的一天，他從家裡的書房走出來，告訴妻子，他終於證明這個定理。

他即將在劍橋牛頓研究所舉辦研討會時，費馬最後定理已經得證的傳言甚囂塵上。儘管他要討論的是橢圓曲線和模形式，但會場擠滿200多位數學家和記者，想要一窺究竟。懷爾斯講完原來的主題，在第3場證明了費馬最後定理。演講結束，全場掌聲雷動。不料，在接下來的幾個禮拜，他在反覆驗證時，竟發現一個錯誤。懷爾斯不得不遁入書房，研究好幾個月後終於解決錯誤，完成證明。

這個故事非常有趣，但我想要強調的一點是，為了證明費馬最後定理，不知多少數學家前仆後繼，儘管提出的理論不盡正確，這些錯誤卻成為數學研究的沃土，孕育新領域的數學， 包括代數的某些部分。正如作家彼得．布朗（Peter Brown）所言：「這個失敗的廢墟生出深刻的理論，開闢了廣闊的數學新領域。」

參加我們數學訓練營的中學生都被這段歷史深深打動。他們很驚訝，有人竟然花費7年以上的時間研究一個數學問題，而這個問題一點也不深奧，連一般中學生都能理解。對於應該花多少時間研究一個問題，他們有了不同的想法。他們也對錯誤能開闢重要的數學領域覺得驚奇。這個故事幫助他們發現錯誤在人類思維和發現中的價值。

（本文摘自／人人都有數學腦：打破天賦論，史丹佛頂尖學者裘．波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力／天下文化）

歡迎加入《優活健康網》line好友，更多醫療新知搶先看！